OPERACIONES CON FRACCIONES

 

Sumas y Restas de Fracciones con Diferentes Denominadores

Paso a paso:

1. Hallar el mínimo común múltiplo (M.C.M.) de los denominadores:

• Descomponer cada denominador en sus factores primos.
• Encontrar el exponente mayor para cada factor primo.
• Multiplicar los factores primos por su exponente mayor.

2. Multiplicar el numerador y denominador de cada fracción por el número que la hace tener el M.C.M. como denominador:

• Asegurarse de multiplicar por 1 (o sea, no multiplicar) si el denominador ya es el M.C.M.

3. Sumar o restar los numeradores de las fracciones con el mismo denominador.

4. Simplificar la fracción resultante (si es posible):

• Buscar el máximo común divisor (M.C.D.) del numerador y el denominador.
• Dividir el numerador y el denominador por el M.C.D.

Ejercicios de suma:

Sumas y Restas de Fracciones con Diferentes Denominadores

Paso a paso:

1. Hallar el mínimo común múltiplo (M.C.M.) de los denominadores:

• Descomponer cada denominador en sus factores primos.
• Encontrar el exponente mayor para cada factor primo.
• Multiplicar los factores primos por su exponente mayor.

2. Multiplicar el numerador y denominador de cada fracción por el número que la hace tener el M.C.M. como denominador:

• Asegurarse de multiplicar por 1 (o sea, no multiplicar) si el denominador ya es el M.C.M.

3. Sumar o restar los numeradores de las fracciones con el mismo denominador.

4. Simplificar la fracción resultante (si es posible):

• Buscar el máximo común divisor (M.C.D.) del numerador y el denominador.
• Dividir el numerador y el denominador por el M.C.D.

Ejercicios de suma:

1. $\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$

a) M.C.M. de 3 y 5 es 15.

b) $\frac{1}{3}\times \frac{5}{5}=\frac{5}{15}$

c) $\frac{2}{5}\times \frac{3}{3}=\frac{6}{15}$

d) $\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$

2. $\frac{3}{4}+\frac{1}{6}+\frac{5}{8}$

Sumas y Restas de Fracciones con Diferentes Denominadores

Paso a paso:

1. Hallar el mínimo común múltiplo (M.C.M.) de los denominadores:

• Descomponer cada denominador en sus factores primos.
• Encontrar el exponente mayor para cada factor primo.
• Multiplicar los factores primos por su exponente mayor.

2. Multiplicar el numerador y denominador de cada fracción por el número que la hace tener el M.C.M. como denominador:

• Asegurarse de multiplicar por 1 (o sea, no multiplicar) si el denominador ya es el M.C.M.

3. Sumar o restar los numeradores de las fracciones con el mismo denominador.

4. Simplificar la fracción resultante (si es posible):

• Buscar el máximo común divisor (M.C.D.) del numerador y el denominador.
• Dividir el numerador y el denominador por el M.C.D.

Ejercicios de suma:

1. $\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$

a) M.C.M. de 3 y 5 es 15.

b) $\frac{1}{3}\times \frac{5}{5}=\frac{5}{15}$

c) $\frac{2}{5}\times \frac{3}{3}=\frac{6}{15}$

d) $\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$

2. $\frac{3}{4}+\frac{1}{6}+\frac{5}{8}$

a) M.C.M. de 4, 6 y 8 es 24.

b) $\frac{3}{4}\times \frac{6}{6}=\frac{18}{24}$

c) $\frac{1}{6}\times \frac{4}{4}=\frac{4}{24}$

d) $\frac{5}{8}\times \frac{3}{3}=\frac{15}{24}$

e) $\frac{18}{24}+\frac{4}{24}+\frac{15}{24}=\frac{37}{24}$

3. $\frac{7}{9}+\frac{4}{15}$

a) M.C.M. de 9 y 15 es 45.

b) $\frac{7}{9}\times \frac{5}{5}=\frac{35}{45}$

c) $\frac{4}{15}\times \frac{3}{3}=\frac{12}{45}$

d) $\frac{35}{45}+\frac{12}{45}=\frac{47}{45}$

Ejercicios de resta:

1. $\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$

a) M.C.M. de 6 y 3 es 6.

b) $\frac{5}{6}\times \frac{1}{1}=\frac{5}{6}$

c) $\frac{2}{3}\times \frac{2}{2}=\frac{4}{6}$

d) $\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$

2. $\frac{7}{8}-\frac{1}{4}$

a) M.C.M. de 8 y 4 es 8.

b) $\frac{7}{8}\times \frac{1}{1}=\frac{7}{8}$

c) $\frac{1}{4}\times \frac{2}{2}=\frac{2}{8}$

d) $\frac{7}{8}-\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$

3. $\frac{11}{12}-\frac{5}{9}$

a) M.C.M. de 12 y 9 es 36.

b) $\frac{11}{12}\times \frac{3}{3}=\frac{33}{36}$

c) $\frac{5}{9}\times \frac{4}{4}=\frac{20}{36}$

d) $\frac{33}{36}-\frac{20}{36}=\frac{13}{36}$

Tips:

• Puedes usar una calculadora para ayudarte a encontrar el M.C.M.
• Si te cuesta simplificar la fracción, puedes usar la calculadora para encontrar el M.C.D.
• Es importante practicar mucho para mejorar tu habilidad para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores.

Recursos adicionales:

• Video explicativo sobre suma de fracciones con diferentes denominadores: https://www.youtube.com/watch?v=LVHo5xvsvO0
• Video explicativo sobre resta de fracciones con diferentes denominadores: https://www.youtube.com/watch?v=FRPijN0ie3U