NOTACION CIENTIFICA

 La notación científica, también llamada notación exponencial, es una forma de escribir números expresándolos como un producto de un número entre 1 y 10 (llamado mantisa) y una potencia de 10 (llamado exponente).

Esta forma de escribir números resulta muy útil para representar valores muy grandes o muy pequeños, ya que facilita su lectura, comprensión y manejo.

¿Cómo se escribe un número en notación científica?

Un número en notación científica se escribe de la siguiente forma:

m × 10^e

Donde:

• m es la mantisa: un número decimal entre 1 y 10 que no tiene ceros a la izquierda (excepto el 1).
• e es el exponente: un número entero que indica la potencia de 10 por la que se multiplica la mantisa.

Ejemplos:

• 650.000.000 se puede escribir como 6.5 × 10^8.
• 0.000.000.000.65 se puede escribir como 6.5 × 10^-11.
• 12.5 se puede escribir como 1.25 × 10^1.

¿Cómo se determina la mantisa y el exponente?

Para determinar la mantisa y el exponente de un número en notación científica, se siguen estos pasos:

1. Mover la coma decimal a la derecha o izquierda hasta que el número tenga una parte entera entre 1 y 10. La cantidad de posiciones que se mueva la coma será el valor absoluto del exponente.
2. Si la coma se movió hacia la derecha, el exponente es positivo.
3. Si la coma se movió hacia la izquierda, el exponente es negativo.
4. La mantisa es el número resultante, sin considerar los ceros a la izquierda (excepto el 1).

Propiedades de la notación científica

Las operaciones con números en notación científica se realizan de la misma manera que con números en notación decimal. Sin embargo, es importante tener en cuenta las siguientes propiedades:

• Al sumar o restar números en notación científica, las mantisas deben tener el mismo exponente. Si los exponentes son diferentes, se debe ajustar uno de los números multiplicando la mantisa por una potencia de 10.
• Al multiplicar o dividir números en notación científica, se multiplican o dividen las mantisas y se suman o restan los exponentes.

Ejemplos de operaciones con números en notación científica:

• Suma: (2.5 × 10^3) + (3.2 × 10^2) = (2.5 + 0.32) × 10^3 = 2.82 × 10^3
• Resta: (4.7 × 10^4) - (1.5 × 10^3) = (4.7 - 0.15) × 10^4 = 4.55 × 10^4
• Multiplicación: (6.8 × 10^5) × (5.2 × 10^3) = (6.8 × 5.2) × (10^5 × 10^3) = 35.24 × 10^8
• División: (8.4 × 10^6) ÷ (2.1 × 10^4) = (8.4 ÷ 2.1) × (10^6 ÷ 10^4) = 4 × 10^2

Aplicaciones de la notación científica

La notación científica se utiliza en una amplia variedad de campos, como:

• Ciencia: para expresar valores muy grandes o muy pequeños, como la masa de un átomo o la distancia a una estrella.
• Ingeniería: para realizar cálculos complejos en áreas como la electrónica o la mecánica.
• Economía: para manejar grandes cantidades de dinero, como el PIB de un país o el valor de una empresa.
• Finanzas: para representar inversiones, intereses y otros valores monetarios.

En resumen, la notación científica es una herramienta fundamental para trabajar con números muy grandes o muy pequeños de manera eficiente y precisa. Su uso es habitual en diversos campos, desde la ciencia y la ingeniería hasta la economía y las finanzas.

12 Ejercicios de Notación Científica con 4 Opciones de Respuesta y la Respuesta Correcta

1. Expresa el siguiente número en notación científica: 45.000.000

a) 4.5 × 10^7 b) 4.50 × 10^6 c) 45.0 × 10^5 d) 450.0 × 10^4

Respuesta correcta: a) 4.5 × 10^7

2. Expresa el siguiente número en notación científica: 0.000.000.000.000.000.567

a) 5.67 × 10^-12 b) 5.670 × 10^-13 c) 5.6700 × 10^-14 d) 5.67000 × 10^-15

Respuesta correcta: d) 5.67000 × 10^-15

3. Escribe el siguiente número en forma decimal: 2.8 × 10^4

a) 28.000 b) 2.800 c) 280 d) 28

Respuesta correcta: a) 28.000

4. Calcula el resultado de la siguiente operación en notación científica: (3.5 × 10^3) × (8.2 × 10^2)

a) 28.7 × 10^5 b) 28.7 × 10^6 c) 2.87 × 10^6 d) 2.87 × 10^7

Respuesta correcta: b) 28.7 × 10^6

5. Calcula el resultado de la siguiente operación en notación científica: (7.5 × 10^5) ÷ (2.5 × 10^3)

a) 3 × 10^2 b) 30 × 10^2 c) 300 × 10^1 d) 3.000 × 10^1

Respuesta correcta: a) 3 × 10^2

6. Expresa la siguiente cantidad en notación científica: La masa de la Tierra es de aproximadamente 5.97 × 10^24 kg.

a) 5.97 × 10^24 kg b) 5.970 × 10^23 kg c) 5.9700 × 10^22 kg d) 5.97000 × 10^21 kg

Respuesta correcta: a) 5.97 × 10^24 kg

7. Expresa la siguiente cantidad en notación científica: El diámetro del Sol es de aproximadamente 1.392 × 10^6 km.

a) 1.392 × 10^6 km b) 13.92 × 10^5 km c) 139.2 × 10^4 km d) 1.3920 × 10^3 km

Respuesta correcta: a) 1.392 × 10^6 km

8. Calcula la cantidad de átomos en un cuerpo humano, que es aproximadamente 10^13 células. Sabiendo que cada célula contiene aproximadamente 10 átomos.

a) 10^23 átomos b) 10^24 átomos c) 10^25 átomos d) 10^26 átomos

Respuesta correcta: b) 10^24 átomos

9. Expresa la siguiente velocidad en notación científica: La velocidad de la luz es de aproximadamente 299.792.458 m/s.

a) 2.9979 × 10^8 m/s b) 2.99792 × 10^7 m/s c) 2.997924 × 10^6 m/s d) 2.9979245 × 10^5 m/s

Respuesta correcta: a) 2.9979 × 10^8 m/s

0. Calcula la cantidad de segundos en un año, sabiendo que hay 365 días en un año y 24 horas en un día.

a) 3.1536 × 10^7 s b) 3.1536 × 10^8 s c) 3.1536 × 10^9 s d) 3.1536 × 10^10 s

Respuesta correcta: c) 3.1536 × 10^9 s

Explicación de la respuesta 10:

• Un año tiene 365 días.
• Un día tiene 24 horas.
• Una hora tiene 60 minutos.
• Un minuto tiene 60 segundos.

Entonces, la cantidad de segundos en un año se calcula de la siguiente manera:

365 días/año × 24 horas/día × 60 minutos/hora × 60 segundos/minuto = 3.1536 × 10^7 segundos

Al agrupar los múltiplos de 10, obtenemos:

3.1536 × 10^7 = 3.1536 × 10^3 × 10^4 = 3.1536 × 10^9